集合A={y|y=x2-1,x是实数},B={y|y=-2x2+2,x是实数},C={(x,y)|y=x2-1,x是实数},D={(x,y)|y=-2x2+2,x是实数},求A与B的交集,C与D的交集,A与D的交集.
问题描述：
集合A={y|y=x2-1,x是实数},B={y|y=-2x2+2,x是实数},C={(x,y)|y=x2-1,x是实数},D={(x,y)|y=-2x2+2,x是实数},求A与B的交集,C与D的交集,A与D的交集.
答
集合A={y|y=x²-1,x是实数},
所以,A=[-1,+∞)
B={y|y=-2x²+2,x是实数}
所以,B=(-∞,2]
A∩B=[-1,2]
C={(x,y)|y=x²-1,x是实数}
D={(x,y)|y=-2x²+2,x是实数}
令
y=x²-1
y=-2x²+2
联立求解得
x=±1,y=0
C∩D={(1,0),(-1,0)}
A为数集
D为点集
A∩D=空集