我要三角函数算法!我工作中需要用到三角函数.有的忘了.请帮我一下.把一套公式给我.尽量让人易懂.比如知道一条边和一个角度算另外两条边.还有知道两条边,要算它们的角度.我最主要就要这些!我需要你的帮忙!机械行业.我定报答!
我要三角函数算法!
我工作中需要用到三角函数.有的忘了.请帮我一下.把一套公式给我.尽量让人易懂.比如知道一条边和一个角度算另外两条边.还有知道两条边,要算它们的角度.我最主要就要这些!我需要你的帮忙!机械行业.我定报答!
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-taosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
正弦定理:
A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)
直角三角定义
它有六种基本函数(初等基本表示):三角函数数值表(斜边为r,对边为y,邻边为x。) 在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有 正弦函数 sinθ=y/r 正弦(sin):角α的对边 比 斜边 余弦函数 cosθ=x/r 余弦(cos):角α的邻边 比 斜边 正切函数 tanθ=y/x 正切(tan):角α的对边 比 邻边 余切函数 cotθ=x/y 余切(cot):角α的邻边 比 对边 正割函数 secθ=r/x 正割(sec):角α的斜边 比 邻边 余割函数 cscθ=r/y 余割(csc):角α的斜边 比 对边 以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 coversθ =1-sinθ sinα、cosα、tanα的定义域: sinα定义域无穷,值域 [-1,1] cosα定义域无穷,值域 [-1,1] tanα的定义域(-π/2+kπ,π/2+kπ),k属于整数,值域无穷
正弦sin a就是 角的对边 比 斜边
余弦cos a 就是 角邻边 比 斜边
tan a 就是对边比邻边
sin30 ,45,60度 分别对应的是1/2 , 2分之根号2,2分之根号3
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
正弦定理:
A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-taosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB
很详了吧
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB ,还有
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
正弦定理:
A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角,a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)