三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D

问题描述:

三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D
CD的垂直平分线PQ恰好经过点B试求角A的度数

角A等于36度
画出图形后连接BD,则三角形ABD和BDC均为等腰三角形,
BD=AD,则角A等于角ABD,
BD=BC,则角C等于角BDC,
又因为角BDC等于角A加上角ABD即2倍的角A
所以角C等于2倍的角A
又角A+角B+角C=180=角A+2角A+2角A=180
所以角A等于36°