已知△ABC的顶点A（2，-4），两条内角平分线的方程分别是BE：x+y-2=0和CF：x-2y-6=0，求△ABC的三边所在的直线方程．

分类: 作业答案 • 2022-05-10 18:33:08

问题描述：

答

点A（2，-4）关于BE：x+y-2=0的对称点（6，0）在BC直线上，
点A（2，-4）关于CF：x-2y-6=0的对称点（

，-

）在BC直线上，
故BC直线的方程为

y−0

−

−0

x−6

−6

，即 x-7y-6=0．
由BE：x+y-2=0和BC直线的方程x-7y-6=0联立可得点B的坐标（

，-

），
∴AB直线的方程为

y+4

−

x−2

−2

，即 7x-y-18=0．
由BC直线的方程x-7y-6=0 和CF：x-2y-6=0联立解得C的坐标（6，0），
AC的方程为

y+4

0+4

x−2

6−2

，即 x-y-6=0，
综上，故BC直线的方程为 x-7y-6=0，AB直线的方程为7x-y-18=0，
AC的方程为 x-y-6=0．