已知函数f(x)=e|x|-1-ax. (I)若f(x)是偶函数,求实数a的值; (Ⅱ)设a>0,讨论函数y=f(x)的单调性.
问题描述:
已知函数f(x)=e|x|-1-ax.
(I)若f(x)是偶函数,求实数a的值;
(Ⅱ)设a>0,讨论函数y=f(x)的单调性.
答
(I)若f(x)是偶函数,则f(-1)=f(1)可得e|1|-1-a=e|-1|-1+a,即1-a=1+a,所以a=0检验:当a=0时,f(x)=e|x|-1,得f(-x)=e|-x|-1=e|x|-1=f(x),符合题意因此,实数a的值为0;(II)①当x≥0时,f(x)=ex-...