如图,正方形ABCD内一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,请利用旋转知识,证明∠APB=135°.(提示:将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△BCP′,连接PP′).
问题描述:
如图,正方形ABCD内一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,请利用旋转知识,证明∠APB=135°.(提示:将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△BCP′,连接PP′).
答
证明:如图,画出旋转后的图形,并连接PP′.设PA=x,PB=2x,PC=3x,∵将△APB绕B点顺时针旋转90°,得△BP′C,∴△BP′C≌△BPA,∠APB=∠BP′C,BP=BP′,∠ABP=∠CBP′,∴△BP′P为等腰直角三角形,∴∠BP′P=4...