数学题···三条直线相交于一点共有几对邻补角?四条呢?N条呢?
问题描述：
数学题···三条直线相交于一点共有几对邻补角?四条呢?N条呢?
答
三条是12个
四条是24个
n个是2n(n-1)=2n∧2-2n能帮我解释一下么？
最小角的个数是线条数的2倍
（按下面的顺序找）
∠1+( ∠2+∠3);∠1+（∠5+∠6）
∠2+（∠3+∠4）;∠2+（∠1+∠6）
∠3+（∠4+∠5）;∠3+（∠2+∠1）
∠4+（∠5+∠6）;∠4+（∠3+∠2）
∠5+（∠6+∠7）;∠5+（∠4+∠3）
∠6+（∠5+∠4）;∠6+（∠1+∠2）
据此，得规律每一个角有两个邻补角
即邻补角的个数是最小角总个数的2倍
找4条线时会发现邻补角的个数是最小角总个数的3倍
找5条线时会发现邻补角的个数是最小角总个数的4倍
而最小角的个数是线条数的2倍
即得线条数是n 那最小角总个数是2n
所以 邻补角个数是2n(n-1)