已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为3/π,那么|a+b|·|a-b|=?
问题描述:
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为3/π,那么|a+b|·|a-b|=?
答
ab=|a||b|cos=2×1×1/2=1那么|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(4+2+1)=√7 |a-b|=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(4-2+1)=√3所以|a+b|×|a-b|=√7×√3=√21