1+3+···+3的2012平方不要用错位相减法要（x-1）（x²+x+1）=x的3次方-1 这种规律的是1+3+···+3的2012次方对不起

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:38:10

问题描述：

1+3+···+3的2012平方不要用错位相减法要（x-1）（x²+x+1）=x的3次方-1 这种规律的
是1+3+···+3的2012次方对不起

答

1+3+3²+3³+……+3^2012
设A=1+3+3²+3³+……+3^2012①
将①式*3，得3A=3+3²+3³+3^4+……+3^2013②
将②减去①得2A=2^2013-1
等式可化为A=(2^2013-1)/2
即原式=(2^2013-1)/2

答

1+3+···+3的2012次方
=(3-1)(3的2012次方+...+3+1)/(3-1)
=(3的2013次方-1)/2
=2分之(3的2013次方-1)

1+3+···+3的2012平方 不要用错位相减法 要（x-1）（x²+x+1）=x的3次方-1 这种规律的是1+3+···+3的2012次方 对不起