您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 设1/2∈{x|x2-ax-5/2=0}，则集合{x|x2-19/2x-a=0}的所有元素的积为 _ ．

设1/2∈{x|x2-ax-5/2=0}，则集合{x|x2-19/2x-a=0}的所有元素的积为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-05-10 09:59:49

问题描述：

设

1

2

∈{x|x2-ax-

5

2

=0}，则集合{x|x2-

19

2

x-a=0}的所有元素的积为 ___ ．

答

因为

1

2

∈{x|x2-ax-

5

2

=0}，
所以(

1

2

)2-

1

2

a-

5

2

=0，解得：a=-

9

2

，
当a=-

9

2

时，方程x2-

19

2

x+

9

2

=0的判别式△=(-

19

2

)2-4×

9

2

=

289

4

＞0，
所以集合{x|x2-

19

2

x-a=0}的所有元素的积为方程的两根之积等于

9

2

．
故答案为

9

2

．