在极限数列证明时为什么有时候项有限制,用放大或缩小证明

如果不用放缩法的话,那n不好解出来.
如证明lim(n→∞)√[(n^2)-n]/n=1
对任意ε>0,要使
|√[(n^2)-n]/n-1| = |{√[(n^2)-n]-n}/n|
= {n-√[(n^2)-n]}/n
= 1/{n+√[(n^2)-n]} (这里如不放缩的话,n就不好解出来）
只需 n > 1/ε,取 N=[1/ε]+1,则当 n>N 时,有
|√[(n^2)-n]/n-1| N也行，
如取N=[1/ε]，就不能保证n>N只有取N=[1/ε]+1就一定会有n>N