x+y+z=a+b+c,ax+by+cz=a2+b2+c2,bcx+acy+abz=3abc,a,b,c满足什么条件时,该方程解唯一
问题描述：
x+y+z=a+b+c,ax+by+cz=a2+b2+c2,bcx+acy+abz=3abc,a,b,c满足什么条件时,该方程解唯一
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答
系数矩阵的行列式|A|=|1 1 1|| a b c||bc ac ab|=abc |1 1 1|| a b c||1/a 1/b 1/c|= abc|1/a 1/b 1/c||1 1 1|| a b c|= |1 1 1|| a b c||a^2 b^2 c^2|=(a-b)(a-c)(b-c)当|A|=(a-b)(a-c)(b-c)≠0时,即a,b,c两两都不...