一道向量
问题描述：
一道向量
已知开口向上的二次函数f(x),对任意实数x,恒有f(2-x)=f(2+x),设向量a=(|x+2|+|2x-1|,1),b=(1,2)求不等式f(a.b)
答
a∙b=(|x+2|+|2x-1|）×1+1×2=|x+2|+|2x-1|+2≥2
又f(2-x)=f(2+x)⇒x=2是二次函数f(x)的对称轴
f（x）开口向上说明f（x）在[2,+∞）上单调递增
∴f(a.b)