已知f(x)=sin²wx+根号3 sinwx sin(wx+π/2）（w＞0）的最小正周期为π①函数递减区间②函数在区间[0,
问题描述：
已知f(x)=sin²wx+根号3 sinwx sin(wx+π/2）（w＞0）的最小正周期为π①函数递减区间②函数在区间[0,
答
f(x)可化为f(x)=(1-cos2wx)/2+√3 sinwx coswx=-cos2wx/2+√3/2sin2wx+1/2
利用化一公式可得上式=sin(2wx-π/6)+1/2,
又根据题意有2π/2w=π,所以w=1.
所以函数的递减区间为.π/2+2kπ解得其单调递减区间为（π/3+kπ,5π/3+kπ）.
第二题你要问什么呢?不好意思蛤，第二问是：函数在区间[0,2π/3]上的值域函数在区间上先递增后递减，由1的答案可知：函数在【0，π/3】上递增，在【π/3，2π/3】上递减，于是可以轻易的求得函数的值域为【0，3/2】