求:1*2+3*4+5*6+.+(2n-1)*2n 的值
问题描述：
求:1*2+3*4+5*6+.+(2n-1)*2n 的值
RT.
注意原题不是简单的裂项.
答
设f(n)=1*2+3*4+5*6+.+(2n-1)*2n 可知f(n)是一个n的三次多项式.故可设f(n)=an³+bn²+cn+d则有f(n+1)-f(n)=a(n+1)³+b(n+1)²+c(n+1)+d-(an³+bn²+cn+d)=3an²+(3a+2b)n+(a+b+c)又可知...