全体勒贝格可测集的势是什么?
问题描述：
全体勒贝格可测集的势是什么?
答
用c表示连续基数,则全体勒贝格可测集的势是2^c.用L代表全体勒贝格可测集的势,首先要知道Cantor集的势是c,其勒贝格测度是0,因此Cantor集的任何子集都是勒贝格可测集,于是L≥2^c,另一方面直线上一切子集全体的势也是2^c,勒贝格可测集作为直线上的集合,当然也有L≤2^c,综上L=2^c.