某商厦采购员在甲地发现一种款式的衬衫,预计能畅销商场,马上用5万购进所有的衬衫,还急需2倍这样的衬衫,经人介绍又在乙地用11.2万元购进所需衬衫,只是单价比甲地贵3元,商厦按每件40元销售,销路很好,最后剩下的50件按八折销售,很快售完.问：这家商厦在甲地购进多少件衬衫?在这笔生意中总共盈利多少元?

设在甲地购入X件衬衫
则：
X*2=11.2/（5/X+3）
X=0.2万件
则盈利为：
（（0.2*10000*3-50）*40+50*40*0.8）/10000-5-11.2=7.76万元

设这家商厦在甲地购进X件衬衫，则在乙地购进2X件衬衫。依题意，有
2X（3+50000/X）=112000
解得X=2000
盈利：
（2000×2+2000-50）×40+50×（40×0.8）—50000—112000=77600

第一批购入衬衫数目为x件，单价为k元
kx=50000
2x(k+3)=112000
上下式相比得2k+6/k=2.24 k=25 x=2000
共盈利 （2000+2000*2-50）*（40-25）+50*（40*0.8-25）
=5950*15+50*7
=89000

设在甲地购买了X件,每件Y元.
X*Y=50000
2X*(Y+3)=112000
解得:X=2000,Y=25
总盈利为:40*(6000-50)+50*40*0.8-(50000+112000)=77600

11.2-2*5=1.2万 这是多出来的钱 每件贵3元 所以第二次买了1.2万/3=4000件,所以他在甲地买了4000/2=2000件
卖出的钱等于40*5950+40*0.8*50=238000+1600=239600元
成本162000
挣钱就是239600-162000=77600元

设：这家商厦在甲地购进x件衬衫
112000/(2x)-50000/x=3
解得 x=2000
经检验x=2000是原方程根
所以这家商厦在甲地购进2000件衬衫
所以总共进货2000*3=6000件
所以利润为（6000-50）*40+50*40*8/10-（50000+112000）=77600元
答:这家商厦在甲地购进2000件衬衫，在这笔生意中总共盈利77600元