一条公路的一侧有一排电线杆,每两根电线杆之间的距离是40米,一共有91根,编号为1号、2号、3好、4号.、90号、91号.现在进行改造,要使每两根电线杆之间的距离变为45米,如果起点的一根电线杆不移动,那么往后面至少再隔多少米又有一根电线杆
问题描述：
一条公路的一侧有一排电线杆,每两根电线杆之间的距离是40米,一共有91根,编号为1号、2号、3好、4号.、90号、91号.现在进行改造,要使每两根电线杆之间的距离变为45米,如果起点的一根电线杆不移动,那么往后面至少再隔多少米又有一根电线杆不需要移动?哪些号码的电线杆不需要移动?
答
分解质因数
40=2×2×2×5
45=3×3×5
最小公倍数=2×2×2×3×3×5=360
所以再隔360米有一根电线杆不用动
1号不动,360米后是360/40+1=10号
所以不动的电线杆是1号,10号,19号,28号,37号,46号,55号,64号,73号,82号,91号