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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=23，则⊙O的半径为（　　） A.43 B.63 C.8 D.12

分类: 作业答案 • 2022-05-08 23:36:15
问题描述：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2

3
，则⊙O的半径为（　　）
A. 4
3

B. 6
3

C. 8
D. 12

答

∵圆心角∠AOC与圆周角∠B所对的弧都为

AC
，且∠B=60°，
∴∠AOC=2∠B=120°，
又OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=30°，
∵OP⊥AC，
∴∠APO=90°，
在Rt△AOP中，OP=2
3
，∠OAC=30°，
∴OA=2OP=4
3
，
则圆O的半径4
3
．
故选A

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