已知x^2-x-3a=0与x^2-2ax+3=0有一个公共根,求a的值.
问题描述：
已知x^2-x-3a=0与x^2-2ax+3=0有一个公共根,求a的值.
答
十字交叉法应该有学吧,构造方程(x-1)（x-3）=x^2-4x+3=0
x1=1 x2=3 2a=4,则a=2
检验：若公共根是1,代入第一个方程得到1-1-3*2=-6 方程不成立
若公共根是3,代入第二个方程得到3^2-3-3*2==0 方程成立
因此,公共根是3,a=2a=2肯定是可以的，但是会不会有其他的情况？因为这道题没有说方程的根一定是整数啊，所以我觉得不能直接用十字交叉法来分解？a还能不能等于其他的值呢？