一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示

答

设入射光线与

1

4

球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．
过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B．
由几何关系有：∠COB=α．
又由△OBC知 sinα=

3

2

 ①
设光线在C点的折射角为β，由折射定律得：

sinα

sinβ

 ②
由①②式得：β=30°③
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（见图）为30°．

由折射定律得：

sinγ

sinθ

 ⑤
因此sinθ=

3

2

，
解得：θ=60°
故答案为：60°．