正余弦定理及应用
问题描述：
正余弦定理及应用
在△ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3
(1)若sinA:sinC=4:√13,求a,b,c
（2）求△ABC的最大角
答
a^2-a=2b+c
a^2=a+2b+c
又a+2b=2c-3
∴a^2=2c-3+c
=3c-3
sinA：sinC=a：c=4:√13
a^2:c^2=16:13
3(c-1)/c^2=16/13
16c^2=39c-39
16c^2-39c+39=0
解c 取正值!
然后求a
再求b
再根据大边对大角 就知道啦!