若a+b+c+d=1,则ab+bc+ca的最大值为
问题描述：
若a+b+c+d=1,则ab+bc+ca的最大值为
RT
谢谢
答
最小值-1/2最大值1
（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
ab+bc+ac=1/2((a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2)=1/2((a+b+c)^2-1)
令a=sinxsiny ,b=cosxsiny,c=cosy,
a+b+c=(sinx+cosx)siny+cosy=2^(1/2)sin(x+P)siny+cosy=
(2(sin(x+P))^2+1)^(1/2)sin(x+P)sin(y+Q)
故0