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给定映射f：（x，y）→（2x+y，xy）（x，y∈R）的条件下，点（16，-16）的原象是（　　） A.（16，-136） B.（13，-12）或（-14，23） C.（136，-16） D.（12，-13）或（-23，14）

分类: 作业答案 • 2022-05-08 17:54:14

问题描述：

给定映射f：（x，y）→（2x+y，xy）（x，y∈R）的条件下，点（

1

6

，-

1

6

）的原象是（　　）
A. （

1

6

，-

1

36

）
B. （

1

3

，-

1

2

）或（-

1

4

，

2

3

）
C. （

1

36

，-

1

6

）
D. （

1

2

，-

1

3

）或（-

2

3

，

1

4

）

答

根据题意有

2x+y＝

1

6

xy＝ −

1

6

解得：

x＝

1

3

y＝−

1

2

或

x＝−

1

4

y＝

2

3

，
故点（

1

6

，-

1

6

）的原象是 (

1

3

，−

1

2

) 或 (−

1

4

，

2

3

)
故选B．