如图,MNP 为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板.M相对于N的高度为h,NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板最多发生一次碰撞,且碰撞前后速度不变,停止在水平轨道上某处.若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ,求物块停止的地方与N点距离的可能值( )A. hμB. 2s−hμC. hμ−2sD. 2s-μh
问题描述:
如图,MNP 为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板.M相对于N的高度为h,NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板最多发生一次碰撞,且碰撞前后速度不变,停止在水平轨道上某处.若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ,求物块停止的地方与N点距离的可能值( )
A.
h μ
B. 2s−
h μ
C.
−2sh μ
D. 2s-μh
答
设物块在NP上运动的总路程为S,根据动能定理得
mgh-μmgS=0
得到S=
h μ
A、若物块恰好不与挡板碰撞而停在P点时,物块停止的地方与N点距离为
.故A正确.h μ
B、若物块与挡板碰撞一次,向左运动时停下,由物块停止的地方与N点距离为2s-
.故B正确.h μ
C、若物块与挡板碰撞一次后,滑上MN又滑下,向右运动停下时,由物块停止的地方与N点距离为
-2s.故C正确.h μ
D、由于物块在NP上滑行的总路程为
,物块停止的地方与N点距离与h μ
有关,与μh无关.故D错误.h μ
故选ABC
答案解析:滑动摩擦力做功与物块通过的总路程有关.根据动能定理求出物块在NP上运动的总路程,再研究物块停止的地方与N点距离的可能值.
考试点:动能定理的应用.
知识点:本题要抓住滑动摩擦力做功与路程有关这个规律.当条件不确定时,要分情况讨论,不能漏解.