已知分式m+n1−mn的值是a,如果用m,n的相反数代入这个分式所得的值是b,问a与b的关系是否能确定?若能确定,求出它们的关系,若不能确定,请说明理由.
问题描述:
已知分式
的值是a,如果用m,n的相反数代入这个分式所得的值是b,问a与b的关系是否能确定?若能确定,求出它们的关系,若不能确定,请说明理由. m+n 1−mn
答
互为相反数.
∵b=
=(−m)+(−n) 1−(−m)(−n)
,−(m+n) 1−mn
∴a+b=
+m+n 1−mn
=0,−(m+n) 1−mn
∴ab互为相反数.
答:a与b的关系能确定,它们互为相反数.
答案解析:把分式中的m、n分别换成-m、-n化简后比较即可.
考试点:分式的基本性质.
知识点:本题只要把分式中的m、n换成它们的相反数化简整理即可.