设A={x|2(log1/2^x)^2-21*log8^x+3≤0}若当x∈A时f（x）=log2 ^2^x/a*log2 x/4的最大值为2,求a
问题描述：
设A={x|2(log1/2^x)^2-21*log8^x+3≤0}若当x∈A时f（x）=log2 ^2^x/a*log2 x/4的最大值为2,求a
说清楚,一小时
答
2(log1/2^x)^2-21*log8^x+3≤0,
2[-log2(x)]²-21*[1/3log2(x)]+3≤0,即2[log2(x)]²-7log2(x)+3≤0,
[log2(x)-3][2log2(x)-1]≤0,所以1/2≤log2(x)≤3,即√2≤x≤8,
故A={x|√2≤x≤8}.
f（x）=log2 ^2^x/a*log2 x/4这个表达式看不清楚,“x/a”是否为2的指数呢?还有“ x/4”是否为真数呢?
若f(x)=log2(2)^(x/a)*log2(x/4)=(x/a)*log2(x/4),
当a>0,x=8时,f(x)的最大值是(8/a)*log2(8/4)=2,即8/a=2,则a=4；
当a以2为底，2的a次幂分之x，的对数。乘以 以2为底4分之x的对数。懂么？后面一个答案应改为：(√2/a)*(-3/2)=2，则a=-3√2/4。失误了，对不起。