我们知道:(a^m)=a^mn,a^ma^n=a^m+n(m,n为正整数).两者的意义不同,但是两者的数值相同,即（a^m）^n=a^ma^n.如果a取不等于零的有理数,使等式（a^m）^n=a^m*a^n总成立.试确定正整数m,n的值.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:35:53

问题描述：

我们知道:(a^m)=a^mn,a^m*a^n=a^m+n(m,n为正整数).两者的意义不同,但
是两者的数值相同,即（a^m）^n=a^m*a^n.如果a取不等于零的有理数,使等式（a^m）^n=a^m*a^n总成立.试确定正整数m,n的值.

答

要求（a^m）^n=a^m*a^n,即m*n=m+n
所以m=n=2就满足了

我们知道:(a^m)=a^mn,a^m*a^n=a^m+n(m,n为正整数).两者的意义不同,但是两者的数值相同,即（a^m）^n=a^m*a^n.如果a取不等于零的有理数,使等式（a^m）^n=a^m*a^n总成立.试确定正整数m,n的值.