初中代数难题
问题描述：
初中代数难题
若a、b、c、d为不相等的正数,求证：(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1）>=81abcd
其中^表示次方,a^2表示a的平方
答
因为a ,b ,c ,d为不相等的正数.先证明:(a^2+a+1)>=3a->:a^2-2a+1>=0->:(a-1)^2>=0 当a=1时,取等号.成立.同理,可证:b^2+b+1)>=3bc^2+c+1)>=3cd^2+d+1)>=3d则:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1）>=3a*3b*3c*3d=81a...