a为三角形内角 sina+cosa=二分之一 cos2a=-√7/4 2a的范围怎么确定

已知：sina+cosa=1/2 ①cos2a=-√7/4cos2a= cos²a-sin²a=-√7/4（cosa+sina）（cosa-sina）=-√7/4将①代入得：cosa-sina=-√7/2 ②①-②得：2sina=(1+√7)/2 sina=(1+√7)/4 ＞0①+②2cosa=（1-√7）/2 c...那a为钝角为什么cos2a为负cos2a=-√7/4是题目给的已知条件。你的意思我明白。你可能认为，a为钝角，2a在第四象限，cos2a＞0，你这个想法是错的。 a为钝角cos2a可以大于0，也可以小于0. 那a为钝角，cos2a为啥可以负？如果π/2＜a＜3π/4则：π＜2a＜3π/2 此时 2a在第三象限。cos2a＜0如果 3 π/4＜a＜π则：3π/3＜2a＜2π此时 2a在第四象限。cos2a＞0本题： cosa=（1-√7）/4 cosa-cos3π/4=（1-√7）/4+√2/2=（2√2+1-√7）/4 ＞00＞ cosa＞cos3π/4 π/2＜a＜3π/4π＜2a＜3π/22a在第三象限。cos2a＜0