已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是x<−1/3,求关于x的不等式(a-3b)x>2a-b的解集.

问题描述:

已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是x<

1
3
,求关于x的不等式(a-3b)x>2a-b的解集.

∵不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是x<

1
3

∴x<-
2a−3b
a+b

∴-
2a−3b
a+b
=-
1
3
,解得a=2b;
把a=2b代入(a-3b)x>2a-b得,-bx>3b,
∵a+b>0,a=2b,
∴a>0,b>0,
∴x<-3.