过点A（1，0）做直线l交已知直线x+y+5=0于点B，在线段AB上取一点P，使得|AP||PB|=1/3，求点P的轨迹方程．
问题描述：
过点A（1，0）做直线l交已知直线x+y+5=0于点B，在线段AB上取一点P，使得
=|AP| |PB|
，求点P的轨迹方程． 1 3
答
设P点坐标为（x，y），B点坐标为（x′，y′），
∵
=|AP| |PB|
，1 3
∴
，
x＝
(x′+3)1 4 y＝
y′1 4
则
，
x′＝4x−3 y′＝4y
由B点（x′，y′）在直线x+y+5=0上，
故4x-3+4y+5=0，
即2x+2y+1=0，
即点P的轨迹方程为2x+2y+1=0．