解方程：1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) = 2x+3/x(x+9)

分类: 作业答案 • 2022-05-07 22:11:00

问题描述：

解方程：1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + … + 1/(x+8)(x+9) = 2x+3/x(x+9)
每个独立的分式我都空开了,x是未知数,“/”是除号,就是几个分式+起来等于另一个分式,然后解...

答

用裂项
1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...+1/(X+8)-1/(X-9)=2X+3/X(X+9)
1/x-1/(x+9)=2x+3/x(x+9)
x=3