设集合A={x丨x=kx/2+π/4,k∈Z},B={x|x=kπ/4+π/2,k∈Z},若a∈A,且a∈B,求a的所有取值形成的集合M.
问题描述：
设集合A={x丨x=kx/2+π/4,k∈Z},B={x|x=kπ/4+π/2,k∈Z},若a∈A,且a∈B,求a的所有取值形成的集合M.
答
∵a∈A,且a∈B
∴a是A,B的公共元素
∴a的所有取值形成的集合
M=A∩B
∵A={x丨x=kπ/2+π/4,k∈Z},B={x|x=kπ/4+π/2,k∈Z}
B中x=kπ/4+π/2,k∈Z
令k=2n,n∈Z ,x=nπ/2+π/2,n∈Z
令k=2n-1,n∈Z ,x=nπ/2+π/4,n∈Z
即B={x|,x=nπ/2+π/2,或x=nπ/2+π/4,n∈Z｝
∴A是B的真子集
∴A∩B=A
即M=A谢谢老师，敢问老师什么叫真子集，我初中毕业，今天在补高一课程，这道题没听懂A中的元素都是B的元素，且B中至少比A多一个元素，那么A是B的真子集将你们学校的学生构成集合B，你们班同学构成集合A,那么A是B的真子集