已知f(x)是关于X的3次函数,且当x->2时 limf(x)/(x-2)=-2,当x->3时limf(x)/(x-3)=5,则当X->4/3时,limf(x)/(x-4/3)为 （ ） A.10/3,B.5/9,C.3,D 不存在

B
因为 当x->2时 limf(x)/(x-2) 存在
所以 f(x) 中一个因式是(x-2)
同理
(x-3) 也是 f(x) 中的因式
设 另外一个因式是 (ax+b)
即 f(x)=(x-2)(x-3)(ax+b)
当x->2时
limf(x)/(x-2) = -2
代入f(x)
(2-3)(2a+b) = -2
当x->3时
limf(x)/(x-3)=5
代入得
(3-2)(3a+b) = 5
(3-2)(3a+b) = 5
(2-3)(2a+b) = -2
连立解得
a=3 b=-4
f(x) = (x-2)(x-3)(3x-4)
当X->4/3时
limf(x)/(x-4/3) = (4/3-2)(4/3-3)
等于 5/9
所以选B