(1/2+1/3+.+1/2004)乘（1+1/2+.+1/2003）减（1+1/2+.1/2004)乘（1/2+1/3+.+1/2003)等于多少?是怎样做的?

设x=1/2+1/3+.....+1/2004
y=1/2+1/3+....+1/2003
(1/2+1/3+.....+1/2004)乘（1+1/2+....+1/2003）减（1+1/2+.....1/2004)乘（1/2+1/3+.....+1/2003)
=x(1+y)-(1+x)y
=x+xy-y-xy
=x-y
=1/2004

令1+1/2+..+1/2004=a;1+1/2+,+1/2003=b;
则有：
(a-1)×b-a×(b-1)
=ab-b-ab+a
=a-b
=1/2004;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,