当n是正整数时,=1×2×3×...×(n-1)×n,那么,2011!中,末尾共含有0的个数是多少个?
问题描述:
当n是正整数时,=1×2×3×...×(n-1)×n,那么,2011!中,末尾共含有0的个数是多少个?
答
看5的个数.
[2010÷5]=402
[2010÷25]=80
[2010÷125]=16
[2010÷625]=3
402+80+16×2+3×3=523请问,为何16需乘2,3需乘3呢?因为125×8后面有3个0,比原来算的1个0多2个,所以16需乘2,625×16=10000后面有4个0,比原来算的1个0多3个,所以3需乘3125=5×5×5, 625=5×5×5×5