在解方程组bx+ay=10x−cy=14时,甲正确地解得x=4y=−2,乙把c写错而得到x=2y=4,若两人的运算过程均无错误,求a、b、c的值.

问题描述:

在解方程组

bx+ay=10
x−cy=14
时,甲正确地解得
x=4
y=−2
,乙把c写错而得到
x=2
y=4
,若两人的运算过程均无错误,求a、b、c的值.

根据题意得,4b-2a=10①,4-(-2)c=14②,2b+4a=10③,解方程②得c=5,①③联立组成方程组得,4b−2a=10①2b+4a=10③,①×2得,8b-4a=20④,③+④得,10b=30,解得b=3,把b=3代入①得,4×3-2a=10,解得a=1,∴a...