若AB=2,AC=√2BC,求S三角形ABC的最大值

问题描述:

若AB=2,AC=√2BC,求S三角形ABC的最大值

设BC=a,则AC=√2BC=√2a作AB边上高CD=h,设AD=x,则BD=|2-x|由勾股定理AC²-AD²=BC²-BD²=CD²即2a²-x²=a²-|2-x|²=h² a²=4x-4 所以h²=2(4x-4 )-x² =...