高中数学题提问
问题描述：
高中数学题提问
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1):求f(x)的解析式.
(2)当x∈[-1,1],f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试求实数的取值范围.
答
它都告诉你是二次函数了,就可以用待定系数法,
（1）设f(x)=
ax^2+bx+c,则f(0)=c=1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
所以f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
所以2a=2,a+b=0,a=1,b=-1
所以f(x)=x^2-x+1
（2）,由题意,f(x)的最小值都大于y=2x+m的最大值
f(x)min=f(1)=1,ymax=2+m,
由题意1>2+m,m