x,y 属于正实数,求x/(2x+y)+y/(x+y) 最大值
问题描述：
x,y 属于正实数,求x/(2x+y)+y/(x+y) 最大值
A.1 B.根号2 C.2 D.3
答
原式=(x^2+3xy+y^2)/(2x^2+3xy+y^2)=1-x^2/(2x^2+3xy+y^2),而x、y均为正实数,故x^2与(2x^2+3xy+y^2)同号；固定x,使y趋向于正无穷,可得原式最大值为1,且取不到等号