如图,平行于BC的直线DE把三角形ABC分成的两部分面积相等,试确定点D（或E）位置．请用相似图形的有关知识来回答,
问题描述：
如图,平行于BC的直线DE把三角形ABC分成的两部分面积相等,试确定点D（或E）位置．
请用相似图形的有关知识来回答,
答
因为DE平行BC∠A=∠A所以△ADE∽△ABC
因为S△ADE=剩余部分的面积
所以S△ADE=1/2△ABC
所以DE分别在两条斜边的中点
答
设DE、BC边的高分别为h、H
△ADE∽△ABC，则AB/AD=BC/DE=H/h=t,由于DE把三角形ABC分成的两部分面积相等，则：1/2*DE*h=1/2*(BC*H-DE*h)
DE*h=t*DE*t*h-DE*h,则可得出：t=√2
所以，当AB=√2AD时，直线DE可把三角形ABC分成的两部分面积相等
答
因为BC平行于DE,所以三角形ABC与ADE相似
设ABC高h,ADE高p
那么有BC:DE=h:p
设比值为x
三角形ABC面积为BC*h/2
三角形ADE面积每DE*p/2
因为DE把三角形ABC分成的两部分面积相等
所以三角形ADE面积是ABC的一半有DE*p=BC*h/2
那么(DE*p):(BC*h)=1:2
因为BC:DE=h:p=x
所以有
(DE*p):(DE*x*p*x)=1:2
(DE*P):[(DE*p)*(DE*p)*x*x]=1:2
x=(√2)/2
即AD=((√2)/2)*AB
或AE=((√2)/2)*AC