已知√2＝1.414 √5＝2.236 求√19=?
问题描述：
已知√2＝1.414 √5＝2.236 求√19=?
答
这里看来是一个近似计算
19=20-1=20*(1-1/20)=4*5*(1-1/20)
19=18+1=18*(1+1/18)=9*2*(1+1/18)
相对1来讲,1/20和1/18较小,√(1-1/20)近似等于1-1/40；√(1+1/18)近似等于1+1/36；
所以：√19=2*√(5)*√(1-1/20)=2*2.236 *(1-1/40)=4.3602
√19=3*√2*√(1+1/18)=3*1.414 *(1+1/36)=4.3598
所以：√19=（4.3602+4.3598）/2=4.3600