已知等式ab除以(a+c)(b+c)+bc除以(a+c)(a+b)+ac除以(b+a)(b+c)=1成立,则a,b,c中有（）个数可能为零?

分类: 作业答案 • 2022-05-07 14:00:17

问题描述：

已知等式ab除以(a+c)(b+c)+bc除以(a+c)(a+b)+ac除以(b+a)(b+c)=1成立,则a,b,c中有（）个数可能为零?
A.1 B.2 C.0,1,2 D.1,2,311
A.1 B.2 C.0,1,2 D.1,2,3

答

由于分母不为0故（a+b）（b+c）不为0,所以a,b,c不同时为0排除C.又因为商为1,故ab不为0,因此至少有两个数不为0,故答案A.
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已知等式ab除以(a+c)(b+c)+bc除以(a+c)(a+b)+ac除以(b+a)(b+c)=1成立,则a,b,c中有（ ）个数可能为零?