已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x+4y-12=0交于A，B两点，则|AB|= _ ．
问题描述：
已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x+4y-12=0交于A，B两点，则|AB|= ___ ．
答
把两个圆的方程相减，可得弦AB所在的直线方程：x-y+2=0 （因为此方程既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程）．
第一个圆的圆心（0，0）到AB的距离为d=
=|0-0+2|
2
，且第一个圆的半径为2，故弦长AB=2
2
=2
r2-d2
=2
4-2
，
2
故答案为 2
．
2