定义在(-1,1)内的函数fx满足2fx-f(-x)=lg(x+1),求函数fx的解析式

问题描述:

定义在(-1,1)内的函数fx满足2fx-f(-x)=lg(x+1),求函数fx的解析式

2fx-f(-x)=lg(x+1) (1)
令x=-x
则2f(-x)-f(x)=lg(-x+1) )2)
(1)×2+(2)
3f(x)=2lg(x+1)+lg(-x+1)
所以f(x)=[2lg(x+1)+lg(-x+1)]/3