设A={(x,y)| y=x²+2x+5},B={(x,y)|y=mx+m-1 },问﹕m为何值时 A∩B 至多有一个元素
问题描述：
设A={(x,y)| y=x²+2x+5},B={(x,y)|y=mx+m-1 },问﹕m为何值时 A∩B 至多有一个元素
答
令x²+2x+5=mx+m-1
x²-(m-2)x-(m-6)=0
A∩B 至多有一个元素,方程判别式△≤0
[-(m-2)]²-4×1×[-(m-6)]≤0
整理,得
m²-20≤0
m²≤20
-2√5≤m≤2√5