自二面角的一个面上的一点分别引另一平面喝公共棱的垂线段,它们的长度分别为5√3和10,则二面角的大小为?

这个太简单了,你就不能想象一下么?!
二面角的一个面上的一点分别引另一平面和公共棱的垂线段以及垂足到公共棱组成一个直角三角形ABC,如图:
.A
./|
__/_| __
B C
角∠ABC就是二面角,AC是"二面角的一个面上的一点(A)引另一平面的垂线段",AB是"二面角的一个面上的一点引公共棱的垂线段",那AC=5√3,AB=10,则二面角=arcsin(AC/AB)=arcsin(√3/2)=60°或者=180°-arcsin(AC/AB)=180°-arcsin(√3/2)=120°