如图，三个正方形的边AB，BC，CD的长组成等差数列，且AD=21cm，这三个正方形的面积之和是179cm2． （1）求AB，BC，CD的长； （2）以AB，BC，CD的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形
问题描述：
如图，三个正方形的边AB，BC，CD的长组成等差数列，且AD=21cm，这三个正方形的面积之和是179cm2．
（1）求AB，BC，CD的长；
（2）以AB，BC，CD的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的面积是多少？
答
由题意知：
（1）∵三个正方形的边AB，BC，CD的长组成等差数列
故设公差为d（d＞0），BC=x则AB=x-d，CD=x+d
由题意得：
(x−d)+x+(x+d)＝21 (x−d)2+x2+(x+d)2＝179
解得：
或
x＝7 d＝4
（舍去）
x＝7 d＝−4
∴AB=3（cm），BC=7（cm），CD=11（cm）
（2）正方形的边长组成已3为首项，公差为4的等差数列{an}，
∴a10=3+（10-1）×4=39，
∴a102=392=1521（cm）2
所求正方形的面积是1521（cm）2
故：（1）答案：AB=3（cm），BC=7（cm），CD=11（cm）（2）s=1521cm2