函数图像关于某条直线对称的严格定义?
问题描述：
函数图像关于某条直线对称的严格定义?
f(x+m)=f(m-x)怎么证明“函数图像”关于直线对称啊?
我以为它本身就是对称的定义
答
证明:在函数图象上任取一点P(a,b)
则b=f(a)
因为f(a)=f(a-m+m)=f[m-(a-m)]=f(2m-a)
所以b=f(2m-a)
所以点Q(2m-a,b)也在函数y=f(x)的图象上
易知点P(a,b)与点Q(2m-a,b)关于直线x=m对称
所以点P(a,b)关于直线x=m对称的点在函数y=f(x)的图象上.
注意到点P的任意性
所以函数y=f(x)的图象关于直线x=m对称.